Rumus Sudut GandaUntuk Cos ½ α
I. Rumus untuk cos 2ADengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B makadiperoleh:Cos 2 A = cos (A + A) = cos A cos A – sin A sin A = cos² A – sin² A INGAT ! = cos² A – ( 1 - cos² A) sin² A + cos² A = 1 = cos² A – 1 + cos ² A = 2 cos² A – 1
II. Rumus Sudut Ganda untuk Cos ½ ABerdasarkan rumus cos 2 A = 2 cos² A – 1, maka dapat digunakanmenentukan rumus sudut ganda untuk cos A Misal 2A = α → A = 1 α, sehingga : 2 cos 2 A = 2cos² A - 1 1 cos α = 2 cos ² α − 1 2 12 cos ² α = cos α +1 2 1 cos α +1 cos ² α = 2 2 1 cos α +1 cos α = ± 2 2
Latihan Soal1. Dengan menggunankan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos 45˚!2. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos !
3. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos 112,5 ˚ !4. Jika α sudut lancip dan sin α = 3/5, hitunglah nilai dari cos ½ α !
Penyelesaian cos α+11. cos 45˚ = 2 cos 90°+1 = 2 1 2 = x 2 2 1 2 = x 2 2 2 = 2
Penyelesaian2. cos cos α +1 = 2 cos Π +1 = 6 2 1 3 +1 = 2 2 1 = 2+ 3 2
Penyelesaian3. Cos 112,5˚ = - cosα + 1 2 cos 225° + 1 =- 2 (− 1 2) + 1 =- 2 2 1 =- 2− 2 2
1+cos α4. Cos ½ α = 2 1 +54 = 2 9 = 5 2 9 10 = x 10 10 90 = 10 3 = 10 10
Kelompok V :Anita Dwi Anggrainy ( 06 )Husni Mubarok( 15 )Mirsa Risky ( 25 )Sulistia Ningsih ( 36) Terimakasih…
I. Rumus untuk cos 2ADengan menggunakan rumus cos (A + B), untuk A = B makadiperoleh:Cos 2 A = cos (A + A) = cos A cos A – sin A sin A = cos² A – sin² A INGAT ! = cos² A – ( 1 - cos² A) sin² A + cos² A = 1 = cos² A – 1 + cos ² A = 2 cos² A – 1
II. Rumus Sudut Ganda untuk Cos ½ ABerdasarkan rumus cos 2 A = 2 cos² A – 1, maka dapat digunakanmenentukan rumus sudut ganda untuk cos A Misal 2A = α → A = 1 α, sehingga : 2 cos 2 A = 2cos² A - 1 1 cos α = 2 cos ² α − 1 2 12 cos ² α = cos α +1 2 1 cos α +1 cos ² α = 2 2 1 cos α +1 cos α = ± 2 2
Latihan Soal1. Dengan menggunankan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos 45˚!2. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos !
3. Dengan menggunakan rumus cos α, hitunglah nilai dari cos 112,5 ˚ !4. Jika α sudut lancip dan sin α = 3/5, hitunglah nilai dari cos ½ α !
Penyelesaian cos α+11. cos 45˚ = 2 cos 90°+1 = 2 1 2 = x 2 2 1 2 = x 2 2 2 = 2
Penyelesaian2. cos cos α +1 = 2 cos Π +1 = 6 2 1 3 +1 = 2 2 1 = 2+ 3 2
Penyelesaian3. Cos 112,5˚ = - cosα + 1 2 cos 225° + 1 =- 2 (− 1 2) + 1 =- 2 2 1 =- 2− 2 2
1+cos α4. Cos ½ α = 2 1 +54 = 2 9 = 5 2 9 10 = x 10 10 90 = 10 3 = 10 10
Kelompok V :Anita Dwi Anggrainy ( 06 )Husni Mubarok( 15 )Mirsa Risky ( 25 )Sulistia Ningsih ( 36) Terimakasih…
