Selasa, 12 Juli 2011

Latihan Soal Eksponen dan Logaritma

Mau belajar Eksponen dan Logaritma dengan metode yang mudah dan cepat. Berikut adalah kumpulan soal latihan Eksponen dan Logaritma.

Latihan Eksponen dan Logaritma bagian pertama

Latihan Eksponen dan Logaritma bagian kedua


File tersebut berformat docx, yaitu dibuka dengan office 2007 atau diatasnya seperti office 2010.
»»  SELENGKAPNYA...

Latihan Soal Logika

Mau belajar Logika dengan metode yang mudah dan cepat. Berikut adalah kumpulan soal latihan Logika.

Latihan Logika bagian pertama

Latihan Logika bagian kedua


File tersebut berformat docx, yaitu dibuka dengan office 2007 atau diatasnya seperti office 2010.
»»  SELENGKAPNYA...

Latihan Soal Peluang

Mau belajar Peluang dengan metode yang mudah dan cepat. Berikut adalah kumpulan soal latihan Peluang.

Latihan Peluang bagian pertama

Latihan Peluang bagian kedua


File tersebut berformat docx, yaitu dibuka dengan office 2007 atau diatasnya seperti office 2010.
»»  SELENGKAPNYA...

Latihan Soal Program Linier

Mau belajar Program Linier dengan metode yang mudah dan cepat. Berikut adalah kumpulan soal latihan Program Linier.

Latihan Program Linier bagian pertama

Latihan Program Linier bagian kedua


File tersebut berformat docx, yaitu dibuka dengan office 2007 atau diatasnya seperti office 2010.
»»  SELENGKAPNYA...

Latihan Soal Statistik

Mau belajar Statistika dengan metode yang mudah dan cepat. Berikut adalah kumpulan soal latihan statistik.

Latihan Statistik bagian pertama

Latihan Statistik bagian kedua


File tersebut berformat docx, yaitu dibuka dengan office 2007 atau diatasnya seperti office 2010.
»»  SELENGKAPNYA...

Minggu, 10 Juli 2011

Kamus Rumus Trigonometri

Rumus Trigonometri

Cos (a + b)     = cos a cos b – sin a sin b
Cos (a – b)     = cos a cos b + sin a sin b
Sin (a + b)     = sin a cos b + cos a sin b
Sin (a – b)    = sin a cos b – cos a sin b

2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a – b)
    Cos a cos b = ½ [cos (a + b) + cos (a – b)]
–2 sin a sin b = cos (a + b) – cos (a – b)
    Sin a sin b = -½ [cos (a + b) – cos (a – b)]
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a – b)
    Sin a cos b = ½ [sin (a + b) + sin (a – b)]
2 cos a sin b = sin (a + b) – sin (a – b)
    Cos a sin b = ½ [sin (a + b) – sin (a – b)]

Cos 2a = cos2 a – sin2 a
cos2 a + sin2 a = 1
cos2 a = 1 – sin2 a
sin2 a = 1 – cos2 a

cos 2a = 1 – 2 sin2 a
cos 2a = 2 cos2 a – 1
sin 2a = 2 sin a cos a

tg (a + b) =  tg  a  +   tg  b
1 – tg a. tg b
tg (a – b) = tg  a  –  tg  b
1 + tg a. tg b
tg 2a =  2   tg  a
1 – tg2a

Cos a + cos b = 2 cos ½ (a + b) cos ½ (a – b)
Cos a – cos b = -2 sin ½ (a + b) sin ½ (a – b)
Sin a + sin b = 2 sin ½ (a + b) cos ½ (a – b)
Sin a – sin b = 2 cos ½ (a + b) sin ½ (a – b)
»»  SELENGKAPNYA...

RUMUS RUBIK TERBARU

20-08-2010 00:28:35  +6281919887932(+6281919887932)
1.anti kuning:
kanan=UR U'R' U'F' UF
kiri=U'L' UL UF U'F'
terbalik=RU' R'U'F' UF
2.L kecil=f RU R'U' f'
3.ikan=RU R'U RU UR'
4.langkah6=RUUR'U'RUUL'UR'U'L
5.Finishing=FFULR' FFL'R UFF

20-08-2010 07:14:25  +6281919887932(+6281919887932)
U=atas mutar kekanan
U'=atas mutar kekiri
F=depan mutar ke kanan
F'=depan mutar ke kiri
R=kanan putar keatas
R'=kanan putar kebawah f=depan+tengah putar kekanan
f'=depan+tengah putar kekiri
L=kiri putar kebawah
L'=kiri putar keatas
»»  SELENGKAPNYA...

Jumat, 08 Juli 2011

Rumus Jurnalistik Radio, a + b + c = C

Rumus Jurnalistik Radio, a + b + c = C

Sebagai media audio, radio memiliki tantangan lebih untuk menyajikan informasi yang kredibel dan bisa dicerna dengan benar oleh pendengar tanpa distorsi. Radio yang mengandalkan telinga pendengar, juga sering disebut sebagai ‘half ears media’ atau media sambil lalu karena untuk mendengarkan radio, bisa dilakukan sambil melakukan kegiatan yang lain.

Dengan demikian, kredibilitas tidak dapat ditawar dan harus dijaga. Kredibilitas atau saya sebut sebagai C besar (diambil dari huruf depan Credibility), bisa dicapai jika berita yang kita sampaikan memenuhi unsur a, b dan c.

a (ACCURACY)

Accuracy atau kecermatan adalah hal yang sangat mendasar dalam pembuatan berita radio. Kecermatan dan kehati-hatian dibutuhkan saat kita mencari fakta-fakta yang benar, baik fakta tentang suatu peristiwa, figur maupun nama-nama yang terlibat dalam sebuah berita.

Meski radio memungkinkan untuk menyajikan berita lebih cepat dari media lain, kita tetap harus menyajikan fakta dan tidak boleh menduga-duga. Bukan alasan karena dituntut untuk cepat kita boleh melakukan kesalahan. Editing berita juga harus dilakukan dengan hati-hati, agar fakta-fakta penting tidak dihilangkan hanya sekedar untuk memenuhi target durasi yang sudah ditetapkan.

Jika kita mengangkat berita dari rumor / isu, kita harus secara terbuka memberitahu bahwa yang kita sampaikan ini adalah rumor yang beredar di masyarakat. Kita tidak membohongi pendengar karena faktanya saat ini beredar rumor tersebut di masyarakat.

Berita juga tidak boleh berisi opini radio kita - dalam hal ini newscaster maupun reporter. Kalaupun ada opini, biarlah narasumber yang beropini. Jika mengambil data dari buku ataupun media lain, jangan lupa untuk melakukan recheck terhadap data-data yang ada. Media besar dan terkenal belum tentu tidak bisa salah.

Bila kita tidak cermat dan data yang kita sajikan dalam berita tidak akurat, bisa dipastikan radio kita akan kehilangan kredibilitas dan pendengar. Alih-alih mendapatkan pendengar, yang ada kita bisa berurusan dengan hukum.

Dalam tulisan saya sebelumnya, kita sudah berbicara tentang salah satu faktor dari rumus jurnalistik radio, yaitu elemen a atau Accuracy.

Elemen berikutnya adalah:

b (balance)

Balance atau keseimbangan adalah unsur penting berikutnya yang harus diperhatikan dalam jurnalistik radio, jika kita tidak ingin kehilangan kredibilitas. Dalam berita atau liputan yang kita siarkan, setidaknya harus berisi pendapat semua pihak, atau disebut juga ‘cover both side’  terutama jika kasus yang kita angkat kontroversial.

Pada saat kita dikejar deadline sehingga tidak ada pilihan lain dan terpaksa harus menyiarkan sebuah berita yang tidak mendapatkan penjelasan dari masing-masing pihak, pada saat menyiarkan berita itu, kita harus menyebutkan bahwa sampai saat ini kita belum bisa mendapatkan penjelasan dari yang bersangkutan, namun masih terus berusaha mendapatkannya. Namun trik ini tidak dianjurkan, kalau bisa jangan dilakukan jika tidak terpaksa. Jangan lupa untuk selalu menyimpan materi-materi berita yang kontroversial setelah disiarkan, agar kita bisa mendengarkan ulang jika terjadi masalah.

Keseimbangan tidak hanya dinilai dari kesempatan berbicara yang kita berikan kepada yang bersangkutan, namun juga pada durasi, frekwensi dan jam penyiarannya. Jangan sampai pihak yang satu merasa disiarkan lebih sedikit atau lebih pendek dari yang lain. Jangan juga sampai yang satu disiarkan di jam prime time sementara yang lain merasa disiarkan di jam yang sepi pendengar.

Jika kita melupakan faktor b ini, salah-salah radio kita bisa dianggap tidak berimbang dan membela kepentingan sepihak. Di Indonesia, selain masalah politik apalagi menjelang pilkada atau pilpres, kita juga perlu berhati-hati dengan balance pada saat memberitakan masalah agama, ras dan golongan.

Contoh kesulitan yang biasa ditemukan di Indonesia pada saat jurnalis radio berusaha mendapatkan ‘balance’:
ketakutan atau tekanan dari pihak tertentu
susah mendapatkan narasumber yang berani bicara dan mau bicara benar
kurang memiliki data narasumber yang lengkap
narasumber lebih memilih media yang lebih besar sebagai corong bicara
reporter dikejar deadline, sehingga laporan pun apa adanya
boleh ditambah dll…

Tips aman: jangan main api kalau takut panas, jangan main air kalau takut basah

Dalam jurnalistik radio, kredibilitas adalah aset jurnalistik yang terbesar karena berkaitan dengan kepercayaan pendengar terhadap radio kita.

Setelah faktor a (accuracy) dan b (balance), kali ini akan dibahas faktor ketiga dalam rumus jurnalistik radio untuk mencapai C (credibility) yaitu:

c (clarity)

Clarity bisa diartikan sebagai mudah dipahami atau jernih atau jelas. Lagi-lagi karena hanya mengandalkan audio, jurnalis radio dituntut untuk bisa menghadirkan berita yang jelas, tidak membuat bingung dan jangan sampai bisa menimbulkan multi tafsir bagi pendengar.

Perlu juga diingat bahwa berbeda dengan media cetak, pendengar tidak bisa sesuka hati mengulang informasi yang baru saja didengarnya. Kalau pun informasi yang disiarkan adalah rekaman, mereka memerlukan waktu yang lain untuk bisa mendengarkan informasi tersebut (siaran ulang).

Di radio, kita hanya mempunyai satu kali kesempatan untuk bisa pendengar memahami apa yang kita sampaikan. Untuk itulah clarity menjadi hal yang tidak bisa ditawar dalam penyajian berita di media audio yang sekilas ini. Jika penyiar kita saja tidak memahami persoalan atau materi yang akan disampaikan, apalagi pendengar kita.

Agar dapat menyajikan informasi yang jelas dan mudah dipahami oleh pendengar, selain artikulasi atau pelafalan penyiar yang jelas, sebisa mungkin dalam penulisan naskah digunakan kata-kata atau istilah yang umum bagi pendengar. Selain itu gunakanlah kalimat yang simpel - kalimat tunggal satu, satu kalimat satu pesan, seperti yang ada pada tulisan saya sebelumnya.

Accuracy dilengkapi dengan Balance ditambah dengan Clarity akan membawa radio kita menjadi media yang CREDIBLE, yang bisa dipercaya dan diandalkan sebagai sumber informasi oleh pendengar kita. Jika kita tidak berusaha meraih kredibilitas, pendengar tidak akan mempercayai informasi apapun yang disampaikan oleh radio kita. Sehingga semua yang kita lakukan tidak akan ebih baik dari pemborosan waktu dan sia-sia.


»»  SELENGKAPNYA...

Rabu, 06 Juli 2011

MENCOBA MENEMUKAN DAN MENGGUNAKAN RUMUS UNTUK MEMECAHKAN PERKALIAN DENGAN SEMBILAN

MENCOBA  MENEMUKAN  DAN  MENGGUNAKAN  RUMUS  UNTUK
MEMECAHKAN  PERKALIAN  DENGAN  SEMBILAN

ABD. ROKHIM
NIP 131894497
Guru SDN Lajuk Kec. Gondangwetan
Kabupaten Pasuruan
 Jawa Timur




I. PENDAHULUAN


A. Latar Belakang
    Orang yang pandai di bidang matematika belum tentu dapat mengajarkan matematika dengan berhasil. Kesalahan teknis dalam penyampaiannya yang pertama (kepada anak didik) dapat berakibat fatal, seperti anggapan orang bahwa matematika merupakan hantu yang ditakuti dalam pelajaran. Sehingga tidak jarang siswa absen untuk menghindari pelajaran yang ditakuti tersebut. Apabila cara guru mengajar yang kurang demokratis, apa yang disampaikannya merupakan harga mati yang tak dapat ditawar-tawar lagi. Ini bisa berkesan bahwa matematika itu sulit dan kurang menyenangkan.
    Sebenarnya cara pemecahan soal dalam matematika ada bermacam-macam. Dan siswa hendaknya diberi kesempatan untuk memilih cara yang termudah menurut anggapan mereka. Kecuali ada tujuan tertentu dari guru yang mengajarkan pelajaran tersebut.
    Ingat apa yang pernah ditulis oleh PPIA (Perhimpunan Persahabatan Indonesia-Amerika) dalam “MONTHLY CALENDAR” (1993 – 1994) bahwa pendidikan hakekatnya adalah pencerdasan. Tetapi ia berubah menjadi pembodohan manakala pendidikan telah terjebak pada kecenderungan mempola, mencetak siswa sekedar pelaksana gagasan sang guru. Akankah lahir kreativitas karena kesempatan buat pengungkapan diri telah terampas ? Ini relevan pula dengan apa yang pernah ditulis oleh Drs. Achmad Sapari (pada contoh topik) bahwa kebiasaan guru bersikap otoriter terhadap anak dengan dalih menegakkan disiplin membawa dampak negatif terhadap kreativitas anak (Achmad Sapari, 1990 : 29).


B. Lingkup Pembahasan
    Salah satu konsep perkalian yang pernah ditanamkan oleh bapak / ibu guru kepada kita adalah konsep penjumlahan berulang, misalnya   3  x  5  =   5  +  5  +  5  atau  3 + 3 + 3 + 3 + 3  = 15. Selanjutnya kita disuruh menghafal perkalian tersebut di luar kepala. Sehingga manfaat dari ‘hafal perkalian’ tadi dapat dirasakan hasilnya kalau kita sudah sampai pada bab pembagian, kelipatan, dan faktor. Sebab untuk mempelajari kelipatan dan faktor, kita harus betul-betul menguasai perkalian dan pembagian, sedangkan perkalian itu sendiri berdasarkan penjumlahan tersebut yang sudah hafal (tanpa harus menjumlahkan secara berulang).
    Dengan tak bermaksud mengesampingkan dasar-dasar perkalian tersebut, tulisan ini mencoba menyajikan alternatif lain dalam menyelesaikan suatu perkalian. Dengan harapan bisa memberikan kesan kepada anak didik bahwa matematika itu mudah dan menyenangkan. Perkalian yang dimaksud adalah terbatas pada perkalian dengan sembilan, yaitu suatu perkalian yang salah satu faktornya adalah bilangan sembilan.



II. PERKALIAN  DENGAN  SEMBILAN  

    Secara hirarkhis, perkalian dengan sembilan ini kami urutkan cara pemecahannya sebagai berikut :
a.    menggunakan jari-jari tangan   
b.    berpedoman pada bilangan pengali sebagai jawaban
c.    menggunakan rumus.

A. Perkalian Bilangan Sembilan dengan Menggunakan Jari
    Sebagai batu loncatan dalam menemukan pedoman atau rumus perkalian dengan sembilan, kita dapat menggunakan jari-jari tangan sebagaimana telah kita ketahui bersama. Namun terdapat kelemahan pada perkalian dengan menggunakan jari tersebut karena tidak dapat mengalikan bilangan di atas sepuluh. Tetapi bagi siswa yang tidak atau belum mampu menghadapi perkalian, nampaknya cara ini masih cukup bermanfaat.
Caranya :
1.    Kedua telapak tangan menghadap kepada kita.
2.    Mulai jari paling kiri kita beri nomor urut dari no. 1 sampai dengan no. 10 pada jari paling kanan.     













         

3.    Dalam hal  9 x n,  maka  n  adalah bilangan yang terdapat pada nomor jari tersebut dan jari nomor pengganti  n  itu harus dilipat. Misalnya :
            a). 9  x  4  =  …., jari nomor  4  dilipat dan menghasilkan  3  jari di sebelah     kiri        
                 lipatan (sebagai puluhan) dan  6  jari di sebelah kanan lipatan (sebagai satuan).
                 Jadi  9  x  4  =  36          














9   
10     
         9 x  4  =  36

             b). 9  x    8  =  …., jari nomor 8 dilipat, menghasilkan  7  &  2  yang dibatasi oleh
                  jari nomor  8  yang dilipat. Jadi  9  x  8  =  72

                       















9    x  8  =  72

Dengan cara yang pertama ini siswa yang belum mampu menghitung hasil perkalian tersebut tidak akan merasa dibebani tugas yang memberatkan.


B. Perkalian Bilangan Sembilan Berpedoman pada Pengali (Bilangan yang Mengalikan).
    Bertolak dari perkalian dengan menggunakan jari tangan tersebut di atas, kita telah melihat bahwa setiap dilakukan perkalian selalu terdapat sembilan jari yang tidak terlipat. Sehingga melahirkan kesimpulan bahwa  9 x n  menghasilkan angka-angka berjumlah sembilan, dengan catatan  n  adalah bilangan  1  s.d  10.
Kita perhatikan perkalian (dengan sembilan) berikut :

    9  x  3  =  27   ============>   2  dan  7  berjumlah  9
    9  x  5  =  45   ============>   4  dan  5  berjumlah  9
    9  x  8  =  72   ============>   7  dan  2  berjumlah  9
    9  x  7  =  63   ============>   6  dan  3  berjumlah  9

Tentu tidak sembarang bilangan yang berjumlah sembilan dapat dipasangkan dengan tepat sebagai jawaban pada perkalian tersebut. Kita harus menggunakan pedoman tersendiri untuk menemukan pasangan sebagai jawabannya. Sebagai pedoman (jawaban) adalah angka puluhannya selalu selisih satu lebih kecil daripada bilangan pengalinya (puluhan sama dengan pengali dikurangi satu).
    Di bawah ini kita perhatikan hubungan antara bilangan pengali dengan angka puluhan pada hasil jawabannya.

            pengali           puluhan           satuan
       
    9  x    4    =    3        .
    9  x    6    =    5        .
    9  x    7    =    6        .
    9  x    8    =    7        .

Setelah menemukan angka puluhan pada jawabannya, kita dengan mudah dapat menentukan angka satuannya sehingga kedua angka (puluhan dan satuan) tersebut berjumlah sembilan. Sehingga perkalian di atas menjadi :


                                           9
            pengali           puluhan            satuan                  +
                                              
    9  x    4    =    3        6    ingat        3    6
    9  x    6    =    5        4            5    4
    9  x    7    =    6        3            6    3
    9  x    8    =    7        2            7    2

Demikian cara menggunakan pedoman pada bilangan pengalinya.
    Kedua cara perkalian seperti telah diuraikan di atas (sub A dan sub B) akan mudah diterapkan pada siswa SD sebagai permainan dan bukan sebagai hantu. Tentu mereka dengan senang mencoba-coba sendiri dengan bimbingan guru.

C. Perkalian Bilangan Sembilan dengan Menggunakan Rumus
    Pembahasan perkalian dengan menggunakan rumus ini kita bagi menjadi dua, yaitu :
1.    Perkalian bilangan sembilan dengan bilangan  1  s.d  10
2.    Perkalian bilangan sembilan dengan bilangan di atas  10   

1.Rumus Perkalian Bilangan Sembilan dengan Bilangan  1  s.d  10
    Kesimpulan dan pedoman pada uraian sebelumnya telah menghasilkan dua asumsi dasar yang dapat digunakan untuk menemukan suatu rumus. Kedua asumsi tersebut adalah :
asumsi pertama : 9 x n  menghasilkan angka-angka (puluhan dan satuan) yang berjumlah              
                             sembilan
asumsi kedua     : pada jawaban,  angka puluhan adalah  selisih satu lebih kecil  daripada
             angka pengali (puluhan sama dengan pengali dikurangi satu).
Kedua asumsi tersebut merupakan kesatuan yang tak bisa dipisahkan, dalam arti asumsi kedua merupakan penjelas / pelengkap asumsi pertama.

Langkah-langkah ke arah penemuan rumus :
    Dari asumsi pertama, jika perkalian tersebut menghasilkan  a  puluhan dan  b  satuan, maka bisa dirumuskan sementara menjadi  9  x  n  =  a  &  b.  Selanjutnya, karena  a  dan  b  berjumlah sembilan atau  a  +  b  =  9,  maka  b  bisa diganti dengan  9  -  a.
Sehingga rumus sementara tadi bisa berubah
    dari            9  x  n  =   a   &   b 
    menjadi     9  x  n  =   a   &   9   -   a.
Ini juga masih sementara karena terdapat dua variabel yang berbeda (yaitu  n  dan  a), dan kedua variabel itu dapat dihilangkan salah satu dengan berpedoman pada asumsi kedua, yaitu (hasil) puluhan adalah sama dengan pengali dikurangi satu. Karena dalam hal ini puluhannya adalah  a,  maka  a  tersebut bisa diganti dengan  n  –  1. Selanjutnya rumus sementara tadi dapat berubah
    dari          9  x  n  =     a    &   9   -   a
    menjadi     9  x  n  = (n –1) & 9  -  (n -1).
Di tempat satuan pada rumus tersebut terdapat jawaban 9 - (n - 1) yang masih mungkin untuk disederhanakan dengan hukum distributif yaitu  9 – (n – 1) = 9 – n + 1 =  10 – n.
Setelah tempat satuan diganti   10 – n,  maka rumus tersebut bisa ditetapkan
    dari          9  x  n  =  (n  -  1)  &  9  -  (n – 1)
    menjadi     9  x  n  =  (n  -  1)  &  (10  -  n)   
Dengan catatan :  (n  -  1) adalah puluhan dan  (10 – n)  adalah satuan.
Rumus ini hanya berlaku untuk  9 x n,  dan  n  =  bilangan  1  s.d  10. Sedangkan untuk  n
bilangan di atas sepuluh ada rumus tersendiri pada uraian selanjutnya.
Contoh penerapan rumus tersebut :

9    x  n  =  (n  -  1)  &  (10  -  n)
Jika  n  =  8           9   x   8  =  (8  -  1)  &  (10  -  8)
                     =      7        &        2
                     =       72

Jika  n  =  6           9  x  6  =  (6  -  1)  &  (10  -  6)
                   =      5        &       4
                   =       54

Jika  n  =  5           9  x  5  =  (5  -  1)  &  (10  -  5)
                   =      4        &     5
                   =       45

Catatan :
1.  Tanda   ‘&’   pada   rumus  jawaban  tidak  usah  dihilangkan  dan  tetap
                 (n  -  1)   &  (10  –  n),    untuk  menghindari  salah  faham.  Jika  dihilangkan
      menjadi  (n – 1) (10 – n),  berarti  (n – 1) x (10 – n).
2.  Rumus  tersebut  bukanlah harga mati,  melainkan  masih  bisa  dirubah sesuai
     dengan selera masing-masing.
3.    Rumus tersebut kita beri nama  Rumus I   untuk membedakan dengan rumus-
      rumus selanjutnya,  yaitu untuk perkalian  9 x n,  dan  n  bilangan di atas 10.

2. Rumus Perkalian Bilangan Sembilan dengan Bilangan di atas Sepuluh
    Dalam perkalian  9 x n  dan  n  adalah bilangan di atas 10,  kita tetap menggunakan istilah puluhan dan satuan sebagai jawaban walaupun kenyataan jawabannya adalah bilangan yang lebih besar dari  100.  Misalnya  9 x 63 = 567, maka jawaban tersebut terdiri dari  56  puluhan dan  7  satuan (untuk mempermudah menentukan rumusnya).

a). Untuk  n  =  bilangan  11  s.d  20

     Rumus   II  :  9  x  n  =  puluhan  &  satuan               
           9  x  n  = (n  -  2)  &  (20  -  n)
           Puluhan dan satuan berjumlah 18

     Contoh penerapan Rumus II :
9    x  n  =  (n  -  2)   &  (20 -  n)
      n  =  13         9  x  13  =  (13  -  2)  &  (20  -  13)
                 =        11       &     7
                  =         117
    
      n  =  18         9  x  18  =  (18  -  2)  &  (20  -  18)
                 =       16        &      2
                 =        162


b). Untuk  n  =  bilangan  21  s.d  30

      Rumus  III  :  9  x  n  =  (n  -  3)  &  (30  -  n)
            Puluhan  dan satuan berjumlah  27

      Contoh penerapan Rumus III :
9    x  n  =  (n  -  3)  &  (30  -  n)
      n  =  23          9  x  23  =  (23  -  3)  &  (30  - 23)
                  =       20       &      7
                  =       207

      n  =  28          9  x  28  =  (28  -  3)  &  (30  -  28)
                  =       25       &       2
                  =        252


c). Untuk  n  =  bilangan  31  s.d  40

      Rumus IV  :  9  x  n  =  (n  -  4)  &  (40  -  n)      
              Puluhan dan satuan berjumlah  36

      Contoh penerapan Rumus  IV :
9    x  n  =  (n  -  4)  &  (40  -  n)
      n  =  32          9  x  32  =  (32  -  4)  &  (40  -  32)
                  =       28       &      8
                  =        288

     n  =  38          9  x  38  =  (38  -  4)  &  (40  -  38)
                 =       34       &       2
                 =        342


d). Rumus Selanjutnya
   
    Atas dasar beberapa rumus tersebut di atas, kita bisa mengembangkan sendiri rumus-rumus selanjutnya sampai dengan  9  x  100.  Untuk perkalian di atas  100  perlu diteliti dulu sebelum menentukan rumus-rumusnya.
    Untuk memudahkan kita menentukan rumus selanjutnya, bisa berpedoman pada tabel di bawah ini.


T A B E L   R U M U S


    NAMA
RUMUS    Bilangan
n

Terkecil   Terbesar    R  U  M  U  S
                                H  a  s  i  l
 Perkalian                     
                       Puluhan            Satuan    Jumlah
Puluhan &
Satuan
      (1)        (2)             (3)           (4)                 (5)                   (6)                      (7)
I        1                10      9  x  n            n  -  1              10  -  n         9
II       11               20      9  x  n            n  -  2              20  -  n            18
III       21               30      9   x  n           n  -  3              30  -  n        27
IV       31               40      9  x  n            n  -  4              40  -  n        36
V       41               50      9  x  n              ….                   ….        ….
….     ….      9  x  n             …..                   ….        ….


Tanpa banyak komentar, tentu kita sebagai pembaca dapat membuat penalaran sendiri untuk menyimpulkan dan meneruskan tabel di atas. Kita perhatikan hubungan angka-angka pada lajur  3  dengan lajur  6.  Demikian juga lajur  5  dengan lajur  6.

III. P E N U T U P


A. KESIMPULAN

1.    Pada ilmu tertentu, suatu teori dapat dibangun atas dasar teori-teori yang telah ada sebelumnya. Dan ada kemungkinan teori tersebut dapat dijadikan dasar untuk membentuk teori selanjutnya (seperti penemuan rumus pada uraian di atas).
2.    Perkalian suatu bilangan dapat dikerjakan dengan berbagai cara, tetapi dapat menghasilkan jawaban yang sama.
3.    Menggunakan rumus dapat menghambat penyelesaian perkalian dengan bilangan kecil tetapi sangat membantu pada perkalian dengan bilangan besar. 


B. SARAN

Untuk mengembangkan daya berfikir, sebaiknya para siswa tidak selalu diharuskan berpedoman pada suatu rumus, selama persoalan dapat difikirkan secara logis. Kecuali ada tujuan tertentu dari guru yang mengajarkan pelajaran tersebut.
                                                        



ooooOOOoooo
»»  SELENGKAPNYA...

Sabtu, 02 Juli 2011

APLIKASI SEGITIGA BOLA DALAM RUMUS-RUMUS HISAB RUKYAT

APLIKASI SEGITIGA BOLA
DALAM RUMUS-RUMUS HISAB RUKYAT
Dipersiapkan oleh: Cecep Nurwendaya
Penceramah Planetarium & Observatorium Jakarta
Anggota BHR Departemen Agama RI
PENDAHULUAN
Untuk memahami permasalahan yang berkaitan dengan hisab rukyat
diperlukan pengertian dasar mengenai konsep segitiga bola (sperical triagle). Konsep
segitiga bola merupakan piranti untuk menentukan posisi benda langit di bola langit
pada suatu saat dari muka bumi. Demikian pula permasalahan arah dan jarak suatu
tempat di muka bumipun dapat ditentukan oleh aplikasi segitiga bola, karena bumi
dapat dianggap berbentuk bola.
Ruang lingkup hisab rukyat utamanya berkisar pada posisi dan waktu benda
langit: Bumi, Bulan dan Matahari. Persoalan falakiyah tentang hisab rukyat meliputi:
penentuan posisi hilal untuk kepentingan menentukan awal bulan Hijriyah,
menentukan arah Kiblat, waktu Sholat, waktu Imsyak di bulan Ramadhan, gerhana
bulan dan gerhana matahari. Seluruh permasalahan di atas dapat ditentukan oleh
perhitungan aplikasi segitiga bola.
Berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal, memiliki 3
sudut dalam satuan derajat busur dan 3 sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang
seperti meter atau sentimeter, segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam satuan
derajat busur semata, karena hanya memiliki 3 sudut dan 3 sisi berbentuk busur atau
lengkungan bagian dari sebuah lingkaran pada bola langit atau bola bumi.
»»  SELENGKAPNYA...

Rumus Sederhana Mencapai Kekayaan Finansial Secara Logis

Rumus Sederhana Mencapai Kekayaan Finansial Secara Logis
Sl-040111 Seberapa kuat keinginan anda untuk menjadi kaya secara financial ? Berapa banyak buku yang anda baca untuk mencapai keinginan anda itu ? Amalan dan wiridan apa saja yang sudah anda jalankan ? Dukun mana saja yang telah anda ajak kompromi ? dsb,
Ujung ujungnya anda bingung sedirikan untuk memulainaya dari mana ? atau menjalankanya bagaimana? Karena semuanya menawarkan jalan menuju kekayaan! dan semuanya juga menganggap ini jalan yang terbaik dan jitu!
Untuk menjadi kaya tidak semudah membalikan telapak tangan dan juga semudah membalikan telapak tangan ? *1
Intinya semua butuh proses dan keseriusan, butuh cara cara yang benar dan tepat ? mulailah dengan yang sederhana dan anda kuasai.
Berikut ini ada 4 konsep sederhana untuk menjadi seorang milyarder.
,”seriusss…jangan main main ya,,!!! ini bukan basabasi “
Milyarder
Begitu seterusnya ( sampai mencapai Investasi yang di inginkan )
Meng Investasikan kembali hasilnya
Kemudian meng Investasiakan selisihnya
Mengeluarkan uang lebih sedikit dari yang di dapat
Sumber : Tung Desem Waringin
Ingat : MKMB = M *2
1 2 3 4 5
Hamdan Asketik
*1 “istilah Bpk Adi W Gunawan”
*2 “penyederhanaan dlm rumus
»»  SELENGKAPNYA...

RUMUS DIMENSI TIGA

DIMENSI TIGA
1. Kedudukan titik dan garis dalam ruang
Aksioma : Melalui dua titik tertentu hanya dapat dibuat sebuah garis tertentu
2. Kedudukan titik dan bidang dalam ruang
Aksioma : melalui tiga titik yang tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang
3. Kedudukan dua garis dalam ruang
Jika diketahui 2 garis l dan m, maka kedudukan l dan m adalah …
(i) berpotongan jika l dan m mempunyai satu titik persekutuan
(ii) sejajar, jika garis l dan m hanya pada satu bidang dan tidak mempunyai titik sekutu
(iii) bersilangan jika garis l dan m tidak sebidang
4. Kedudukan garis dan bidang dalam ruang
(i) garis l terletak pada bidang α jika setiap titik pada l juga terletak pada bidang α
(ii) garis l menembus bidang α jika garis l dan bidang α hanya mempunyai satu titik sekutu.
(iii) garis l dan bidang α sejajar jika garis l dan bidang α tidak mempunyai titik sakutu
5. Kedudukan dua bidang dalam ruang
Jika diketahui bidang α dan β maka kedudukan bidang tersebut adalah …
(i) Sejajar, jika kedua bidang tidak mempunyai titik sekutu
(ii) Berpotongan, jika kedua bidang α dan β itu bersekutu tepat pada satu garis.
6. Sudut antara dua bidang
mCghαβ
(i) tentukan garis potong antara bidang α dan bidang β (garis m)
(ii) tentukan titik sembarang pada garis m (misalnya titik C)
(iii) tarik garis g yang terletak pada bidang α,  m dan melalui C
(iv) tarik garis h yang terletak pada bidang β,  m dan melalui C
(v) sudut yang dicari (sudut ) adalah sudut antara garis g dan h
Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
7. Sudut antara garis dan bidang
αTmPD
(i) cari titik tembus garis m dengan bidang (titik T)
(ii) cari titik ujung garis (titik P)
(iii)proyeksikan titik P pada bidang  sehingga diperoleh titik D
(iv) sudut yang dicari adalah sudut yang dibentuk garis m dan TD
Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
»»  SELENGKAPNYA...
 
Suka Soal-soal? Follow @dikutip